无限猴子定理

随机性与必然性

📚 概念介绍

无限猴子定理指出：一只猴子在打字机键盘上随机敲击，给予无限的时间，几乎必然（概率为1）能打出任何给定的文本，包括莎士比亚的全部作品。

假设键盘有27个键（26个字母+空格），打出特定n个字符的概率是：

P = (1/27)^n

例如，打出"to be or not to be"（18个字符）的概率约为：

P ≈ 1 / 27^18 ≈ 1 / 10^26 ≈ 0.000000000000000000000001%

🤔 为什么"几乎必然"？

虽然每次尝试成功的概率极小，但在无限次尝试中，不成功的概率趋近于0。这是概率论中"几乎必然"事件的经典例子——概率为1但并非绝对确定。

这个定理常被用来讨论随机性与创造性的关系。它表明：即使是完全随机的过程，给予足够时间，也能产生任何有意义的结果。但这并不意味着莎士比亚的作品是"随机"的—— 因为等待时间会超过宇宙的年龄。

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等待开始...

尝试次数

0/5

最佳匹配

0.0%

完成度

📊 理论期望

纯随机方式打出 "hello" 的期望尝试次数：
27^5 ≈ 1.43e+7